ОБЩИ ДОПИРАТЕЛНИ

[Гост]

Добър ден,може ли помощ? Благодаря изключително много!!!

[KOPMOPAH]

Аз пък винаги съм си мислел, че ако две окръжности се допират външно, разстоянието между центровете им е равно на сумата от радиусите им, т.е. в първия случай би трябвало $O_1O_2=13$, а във втория - съответно $O_1O_2=8$. Авторите на задачите, обаче, са посочили $O_1O_2=2$, което буди недоумение...

[S.B.]

Е,бъдете благодарен,че сте научили нещо ново!Човек се учи докато е жив!

[Гост]

А може ли помощ с задачите

[Гост]

Няма как да има помощ, след като не знаем източника. Що за задачник, сборник или какво друго може да е това съкровище на fake prblms?

[S.B.]

Без заглавие (95).png (210.24 KiB) Прегледано 332 пъти

А може ли помощ с задачите

Може,но ще дам едно примерно решение,което важи и за двете задачи.
Окр.$k_{1 }(O_{1 },r_{1 })$ и окр. $k_{2 }(O_{2 },r_{2 })$ ,централата е $O_{1 }O_{2 } = r_{1 } + r_{2 }$ ,допирателната е $T_{1 }T_{2 }$, $O_{1 }T_{1 } \bot T_{1 }T_{2 }$ и $O_{2 }T_{2 } \bot T_{1 }T_{2 }$
Построяваш $O_{2 }M || T_{1 }T_{2 }$ .Лесно се доказва,че $MO_{2 }T_{2 }T_{1 }$ е правоъгълник и тогава $MO_{2 } = T_{1 }T_{2 }$
[tex]\triangle О_{1 }О_{2 }M[/tex] е правоъгълен и по Питагор :$МО_{2 }^{2} = О_{1 }О_{2 }^{2} - О_{1 }М^{2}$
Където $O_{1 }O_{2 } = r_{1 } + r_{2 }$ ,а не както е написано в условието О1О2 = 2 !!! и $O_{1 }M = r_{1 } - r_{2 }$
Окончателно $ T_{1 }T_{2 } = \sqrt{MO_{2 }^{2}} = MO_{2 }$
Заместваш съответните стойности от задачите и готово!