От 15 лотарийни билета 5 са печеливши

[Гост]

От 15 лотарийни билета 5 са печеливши. По колко начина могат да се изтеглят 3 от тях, така че един да е печеливш?
Тука дали е, че от петте печеливши 1 може да се избере по [tex]C_{5}^{1}[/tex] начина , а от 10-тте останали 2 могат да се изберат по [tex]C_{10}^{2}[/tex]. Като за веки избор на 1 печелившо съответства избор на 2 от непечелившите: [tex]C_{5}^{1}.C_{10}^{2}[/tex]
Не знам дали е така. И отговор нямам. Благодаря на който ми помогне.

[Davids]

Всичко ти е правилно, точно така е

[peyo]

От 15 лотарийни билета 5 са печеливши. По колко начина могат да се изтеглят 3 от тях, така че един да е печеливш?
Тука дали е, че от петте печеливши 1 може да се избере по [tex]C_{5}^{1}[/tex] начина , а от 10-тте останали 2 могат да се изберат по [tex]C_{10}^{2}[/tex]. Като за веки избор на 1 печелившо съответства избор на 2 от непечелившите: [tex]C_{5}^{1}.C_{10}^{2}[/tex]
Не знам дали е така. И отговор нямам. Благодаря на който ми помогне.

Да приемем, че подредбата на билетите има значение и всеки билет е с нещо различен от другите, например има уникален номер.

Да приемем, че първия билет от изтегелните е печеливш. Тогава можем да го изтеглим по 5 начина:
5
Втория билет тогава можем да изтеглим по 10 начина:
5*10
Третия по 9 начина:
5*10*9 = 450

За печелившия на второ и 3-то място същото, тогава общо:
3*450 = 1350

Ако пък подредбата на билетите няма значение:
1350/(3*2*1)=225