На една лавица има

[Гост]

На една лавица има 3 различни учебника по алгебра, 4 азлични учебника по геометрия и 5 различни учебника по физика. Каква е вероятността след подреждането им по случаен наичн да се окаче, че всички учебници по алгебра са един до друг и всички учебници по геометрия са един до друг?
Не знам дали е така, но ето моя опит.
За да са заедно учебниците по алгебра ще ги броя за един елемент също и тези по геометрия А=(1,2,3), Г=(У1, У2, У3, У4), и остават 5 учебника по физика тоест имаме А Г _ _ _ _ _ да пермутираме 7 елемента значи 7! [tex]\Rightarrow P=\frac{7!}{n}=\frac{7!}{12!}=\frac{1}{12.11.10.9.8}[/tex] като n=(3+4+5)!=12!
Дали е така?

[Гост]

или по-скоро [tex]P=\frac{3!.4!.7!}{12!}[/tex], защото в A има 3 елемента, които имат 3! начина на подреждане и в Г има 4 елемента ,за които има 4!.

[Davids]

Правилно си решил да броиш учебниците по алгебра и геометрия като цели елементи, само че трябва да сметнеш възможните вътрешни подредби (учебниците са различни). Имаш 3! за алгебрата и 4! за геометрията и окончателно за всеки от тях имаш възможна външна подредба с останалите по общо 7! начина. Това ти дава $3!.4!.7!$ благоприятни от общо $12!$ подредби на всички учебници. И вероятността ти е $P = \frac{3!.4!.7!}{12!} = \frac{6.24.\cancel{7!}}{12.11.10.9.8.\cancel{7!}} = \frac{1}{660}$