Привеждане към НОЗ

[Gogo29_Iv]

Може ли помощ с тази задача:
[tex]\frac{5}{x-2}[/tex] + [tex]\frac{x+7}{x³-8}[/tex] + [tex]\frac{3}{x²+2x+4}[/tex]

[Davids]

Може ли помощ с тази задача:
[tex]\frac{5}{x-2}[/tex] + [tex]\frac{x+7}{x³-8}[/tex] + [tex]\frac{3}{x²+2x+4}[/tex]

Имаш, че $x^3 - 8 = x^3 - 2^3 = (x-2)(x^2 + 2x + 4)$. Следователно липсващите множители са съответно на първото събираемо $x^2 - 2x + 4$,a на последното $x - 2$. Така получаваш:

$A = \frac{5(x^2 + 2x + 4) + x + 7 + 3(x - 2)}{x^3 - 8} = \frac{5x^2 + 14x + 21}{x^3 - 8}$