Моделиране с дробни уравнения

[Гост]

1. Тракторист трябвало да изоре два блока с различна големина. По-малкият блок може да бъде изоран за два часа по-бързо от по-големия. Трактористът работил първо на малкия блок и ги изорал за 8 часа, а после изорал една четвърт от по-големия. Колко часа още трябва да работи, за да довърши работата си?
2.По средата на разстоянието между две гари влак спрял за 10 мин. За да пристигне навреме, машинистът увеличил скоростта си с 6 км/ч. Намерете скоростта на влака по разписание, ако разстоянието между двете гари е 60 км/ч
3. Двама работници боядисват един апартамент за 3 дни. Първият сам може да го боядиса за 8 дни повече от втория. За колко дни вторият работник може сам да боядиса апартамента?

[Евва]

3 зад. N-норма на 1 работник, M-норма на 2 работник ,[tex]t_{2 }[/tex]-време на 2 работник сам да боядиса |М= ? [tex]t_{2 }[/tex]=
Съставяме две уравнения .
N+M=[tex]\frac{1}{3}[/tex] и [tex]t_{1 }[/tex]=[tex]t_{2 }[/tex]+8

Скрит текст: покажи

Ще използваме,че N.t=A ,в случая А=1 [tex]\Rightarrow[/tex] t=[tex]\frac{1}{N}[/tex]

3N+3M=1 и [tex]\frac{1}{N}[/tex]=[tex]\frac{1}{M}[/tex]+8

N=[tex]\frac{1-3M}{3}[/tex] и M=N+8MN

N=[tex]\frac{1-3M}{3}[/tex] и N=[tex]\frac{M}{1+8M}[/tex] Забелижи,че N=N [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]\frac{1-3M}{3}[/tex]=[tex]\frac{M}{1+8M}[/tex] ...

24[tex]M^{2}[/tex]-2M-1=0 ; k=-1 ; D=1+24=25 ; M=[tex]\frac{1\pm5}{24}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] M=[tex]\frac{1}{4}[/tex] ( M<0 отпада )

Накрая M.[tex]t_{2 }[/tex]=1 ( защото А=1 ) ; [tex]\frac{1}{4}[/tex][tex]t_{2 }[/tex]=1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]t_{2 }[/tex]=4 дни

[Гост]

Тракторист трябвало да изоре два блока с различна големина. По-малкият блок може да бъде изоран за два часа по-бързо от по-големия. Трактористът работил първо на малкия блок и ги изорал за 8 часа, а после изорал една четвърт от по-големия. Колко часа още трябва да работи, за да довърши работата си?

[Гост]

1. Тракторист трябвало да изоре два блока с различна големина. По-малкият блок може да бъде изоран за два часа по-бързо от по-големия. Трактористът работил първо на малкия блок и ги изорал за 8 часа, а после изорал една четвърт от по-големия. Колко часа още трябва да работи, за да довърши работата си?
2.По средата на разстоянието между две гари влак спрял за 10 мин. За да пристигне навреме, машинистът увеличил скоростта си с 6 км/ч. Намерете скоростта на влака по разписание, ако разстоянието между двете гари е 60 км/ч