Външно вписани окръжности

[Гост]

Радиусът на вписаната в правоъгълен триъгълник окръжност е 2 см,а радиусът на описаната е 6,5 см.Намерете радиуса на външно вписаната окръжност,която се допира до хипотенузата.

[Гост]

15

[S.B.]

Радиусът на вписаната в правоъгълен триъгълник окръжност е 2 см,а радиусът на описаната е 6,5 см.Намерете радиуса на външно вписаната окръжност,която се допира до хипотенузата.

Пак се използва формулата :[tex]S_{\triangle } = (p - c).r_{c }[/tex]
$R = 6,5 \Rightarrow c = 13, P = 2c + 2r = 26 + 4 =30 \Rightarrow p = 15, S_{\triangle } = p.r = 15.2 = 30 ; ( p - c )= 15 - 13 = 2$
$S_{\triangle } = (p - c).r_{c } \Leftrightarrow 30 = 2.r_{c } \Rightarrow r_{c } = 15$