Окръжност, вписана в триъгълник

[Гост]

Здравейте,
моля за помощ за следната задача: Даден е правоъгълен триъгълник АВС, с ъгъл С = 90градуса, с радиус на вписаната окръжност r=2 см. Ако радиусът на външно вписаната окръжност, която се допира до хипотенузата е r1=12 см, намерете лицето на триъгълник АВС. Благодаря предварително!

[S.B.]

Здравейте,
моля за помощ за следната задача: Даден е правоъгълен триъгълник АВС, с ъгъл С = 90градуса, с радиус на вписаната окръжност r=2 см. Ако радиусът на външно вписаната окръжност, която се допира до хипотенузата е r1=12 см, намерете лицето на триъгълник АВС. Благодаря предварително!

Според формулата :
$S_{ABC } = (p - c).r_{c } $
Понеже триъгълникът е правоъгълен:
$ p = r + c \Rightarrow p - c = r = 2,r_{c } = r_{1 } = 12 \Rightarrow $ $$S_{ABC } = 2.12 = 24 $$