Корен Квадратен

[HolidayUniverse]

Здравейте. Аз съм ученик от 7 клас,но понеже матурите минаха искам да се подготвя за 8 клас , пък и тези задачки са ми интересни! Ще бъда благодарен някой да ми покаже как се решават тези корени! Аз реших по лесните , но имам затруднения при тези:

[tex]\sqrt{6-3x}[/tex] Намерете ДС на израза

[tex]\sqrt9{x^{2}} + \sqrt {25x^{2}} – \sqrt 4x^{2}[/tex] Пресметнете израза и посочете верния отговор

Благодаря предварително!

[S.B.]

Здравейте. Аз съм ученик от 7 клас,но понеже матурите минаха искам да се подготвя за 8 клас , пък и тези задачки са ми интересни! Ще бъда благодарен някой да ми покаже как се решават тези корени! Аз реших по лесните , но имам затруднения при тези:

[tex]\sqrt{6-3x}[/tex] Намерете ДС на израза

[tex]\sqrt9{x^{2}} + \sqrt {25x^{2}} – \sqrt 4x^{2}[/tex] Пресметнете израза и посочете верния отговор

Благодаря предварително!

В 8 клас се изучава квадратен корен от неотрицателно число

1)[tex]\sqrt{6 - 3x}[/tex]
ДС : $ 6 - 3x \ge 0 \Leftrightarrow 3x\le 6 \Rightarrow x\le 2 $
ДС : [tex]\forall x \in ( - \infty ; 2][/tex]

2) [tex]\sqrt{9}x^{2} + \sqrt{25x^{2}} - \sqrt{4}x^{2} = \sqrt{3^{2}}x^{2} + \sqrt{5^{2}x^{2}} - \sqrt{2^{2}}x^{2} = 3x^{2} + \sqrt{5^{2}}\sqrt{x^{2}} - 2x^{2} = x^{2} + 5.x = x(x + 5)[/tex]

[HolidayUniverse]

Мерси много!

[pal702004]

$x^2+5|x|$

[S.B.]

$x^2+5|x|$

Вярно,но в началните уроци за корен квадратен в 8 клас се предполага,че [tex]x\ge 0[/tex], по- късно вече се въвежда $\sqrt{x^{2}} = |x|$ (мисля,че в 9 или 10 клас).До колкото разбирам детето ще бъде в 8 клас.

[HolidayUniverse]

$x^2+5|x|$

Вярно,но в началните уроци за корен квадратен в 8 клас се предполага,че [tex]x\ge 0[/tex], по- късно вече се въвежда $\sqrt{x^{2}} = |x|$ (мисля,че в 9 или 10 клас).До колкото разбирам детето ще бъде в 8 клас.

Да, ще бъда 8 клас.

[pal702004]

Кога се учат отрицателни числа по сегашната програма?

[S.B.]

Кога се учат отрицателни числа по сегашната програма?

Отрицателни числа се въвеждат 5 - 6 клас,но това няма нищо общо с урока по коренуване в 8 клас!

Цитирам Ви учебника за 8 клас:

Когато се въвежда действието коренуване при [tex]x^{2} = a[/tex],за да се осигури ЕДНОЗНАЧНОСТ на това действие се поставя изискването [tex]x\ge 0[/tex]
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратен корен от НЕОТРИЦАТЕЛНОТО число [tex]a\ge 0[/tex] се нарича ЕДИНСТВЕНОТО НЕОТРИЦАТЕЛНО ЧИСЛО,втората степен на което е равна на числото $a$

[pal702004]

С определението съм съгласен, с първото - не.

[pal702004]

се нарича ЕДИНСТВЕНОТО НЕОТРИЦАТЕЛНО ЧИСЛО,втората степен на което е равна на числото[/i] $a$

Което в случая е точно $|x|$, щом нищо не ни е известно за $x$

[S.B.]

се нарича ЕДИНСТВЕНОТО НЕОТРИЦАТЕЛНО ЧИСЛО,втората степен на което е равна на числото[/i] $a$

Което в случая е точно $|x|$, щом нищо не ни е известно за $x$

Известно е,колега как да не е ни е известно!Четете отново внимателно :
Казано е простичко,че за да се осигури ЕДНОЗНАЧНОСТ на това действие (корнуването ),се поставя изискването $$x\ge 0$$
От това изискване за $x$ какво повече търсите?

[pal702004]

За да се осигури еднозначност, е казано че $\sqrt 4=2$, а не $-2$. Защото често задават въпрос децата (и по форумите), защо $\sqrt 4=-2$ не е вярно, след като $(-2)\cdot (-2)=4$

Стига вече глупости, щом изучават отрицателни числа, съвсем нормално е да се зададе въпроса каква е стойността на горния израз при $x=-3$

Колко е $\sqrt{(-2)\cdot(-2)}$

Наистина стига глупости!

[S.B.]

За да се осигури еднозначност, е казано че $\sqrt 4=2$, а не $-2$. Защото често задават въпрос децата (и по форумите), защо $\sqrt 4=-2$ не е вярно, след като $(-2)\cdot (-2)=4$

Стига вече глупости, щом изучават отрицателни числа, съвсем нормално е да се зададе въпроса каква е стойността на горния израз при $x=-3$

Колко е $\sqrt{(-2)\cdot(-2)}$

Наистина стига глупости!

Наистина стига глупости! За какво спорите с мен?За това как е написан учебника ли???
Когато се пише един учебник освен материала по математика хората се съобразяват още и с "педагогика" ,"психология" , "методика" и много други работи.Ако на Вас не Ви харесва как е написан учебника и как е изложен материала ,то отправете претенциите си към авторите,не към мен!Дали са глупости или не -няма да спорим тук.Така се поднася материала и този начин трябва да се спазва при решаване на задачите.По- късно се добавя и това което Вие искате да кажете още от самото начало,а дали на Вас това Ви харесва или не е отделен въпрос!Казах Ви - претенциите не към мен,а към авторите на учебниците!

Скрит текст: покажи

Между другото нищо не казах когато решихте задачата от олимпиадата в 4 клас с уравнение,въпреки,че уравнения се въвеждат едва в 6 клас.До тогава тези задачи се решават по друг начин,за който аз твърдя,че нямам необходимата методическа подготовка,но Вие винаги си мислите ,че децата не зависимо от кой клас са трябва да имат Вашата подготовка и мислене на изграден математик!