Събиране и умножение на възможности

[Гост]

IMG_20190619_131137.jpg (182.58 KiB) Прегледано 1198 пъти

[Гост]

Някой може ли да реши задачите?

[peyo]

Отговорите са:

117) 48
118) 320

Но не съм решавал задачитe, написах програма да ми каже оотговора.

Код: Избери целия код

    from itertools import permutations
    n = 0
    for num in permutations([0,1,2,5,6,9], 3):
        if num[0] == 0 or num[2] %2 == 0:
            continue
        n+=1
    print(117, n)
   
    n = 0
    for num in permutations([0,1,2,5,6,7,9], 4):
        if num[0] == 0 or num[3] %2 != 0:
            continue
        n+=1
    print(118, n)


Но сега, като знаем колко трябва да получим, може да се пробваме да решим задачите.

117

За позицията на единиците имате само 3 възможности:

3 *

За позицията на стотиците имаме 5 възможности, защото числото не може да започва с 0, но вече взехме едно число за единиците, значи само 4:

3 * 4 *

за средната позиция имаме всички 6 възможности, не вече взехме 2 числа и остават 4:

3 * 4 * 4 = 48

Което е и верния отговор.

За съжаление, това просто е случайност, защото точно същия метод не решава 118.

Но модифициран подобен метод решава 118:

Първо да изчислим само тези комбинации с 0 при единиците:
***0
6*5*4*1 = 120

След това и останалите:
***(2,6)

5*5*4*2 = 200

120 + 200 = 320

Което е и верния отговор.

Втория метод също може да се окаже случайност.

[Гост]

Благодаря за решенията!
117 е реших по същия начин, но щом не успях да го приложа за 118 се разколебах и потърсих помощ!