домашно

[Гост]

В турнир по шах всеки участник изиграва с всеки от останалите по една среща. Колко са участниците,ако са изиграли по 120 срещи?

[Добромир Глухаров]

$C_n^2={n\choose2}=\frac{n(n-1)}{2}=120$

$n^2-n-240=0$

$D=1+4.240=961=31^2$

$n=\frac{1\pm31}{2}=-15;16$

Участниците са $16$.