Геометрична задача

[Гост]

Даден е триъгилник ABC с ъгъл C=80 градуса. Ъглополовящата CL пресича симетралата на страната АB в точка Q. Намерете ъгъл QAB.

[S.B.]

Без заглавие (31).png (311.1 KiB) Прегледано 230 пъти

Даден е триъгилник ABC с ъгъл C=80 градуса. Ъглополовящата CL пресича симетралата на страната АB в точка Q. Намерете ъгъл QAB.

Ъглополовящата $CL$ и симетралата на $AB$ се пресичат в т.$Q$ ,която лежи на описаната около $\triangle ABC$ окръжност.
[tex]\angle QAB = \angle QCB = \frac{д.QB}{2}[/tex]
$\angle QCB = 40^\circ \Rightarrow \angle QAB = 40^\circ$