Свободно падане

[Гост]

Австриецът Феликс Баумгартнер през 2012 г. постави световен рекорд за най-голяма скорост при свободно падане. Той се издигна с хелиев балон на височина 39 000 m, скочи от тази височина и при свободното си падане достигна v = 377 m/s.

а) Ако падането е свободно (g = 10 m/s2), след колко секунди се достига такава скорост и колко е изминатият път?

б) В действителност рекордната скорост е достигната след повече от 50 s падане. Обяснете тази разлика.

[KOPMOPAH]

Както казах на едно друго място, може да се приеме $g = 10~m/s^2$ само, ако се смята наум и приближено. Авторите на задачата искат да се покрият с неувяхваща слава, засенчвайки умниците от Генералната Асамблея на щата Индиана, които решили законодателно да закрепят стойността на $\pi=3,2$ за по-лесно. Повече подробности: Indiana Pi Bill, https://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill.

А сега към задачата, която е формулирана така, че не очаква решаване наум, макар че не е невъзможно.

Скоростта при свободно падане се получава по формулата:$$V=V_0+g.t$$Предполагаме, че австриецът скача от неподвижен балон, следователно $V_0=0$ и имаме уравнението:$$377=10.t \Rightarrow t=37,7~s$$Близо $38$ секунди е падал австриецът, за да достигне тази скорост. За това време той е изминал:$$S=\frac {g.t^2}2=\frac {10.37,7^2}2=7 106,45~m$$
Ако не използваме "индианското" земно ускорение, а общоприетото $g = 9,81~m/s^2$ ще получим малко по-точното разстояние от $6 971,42~m$

Скрит текст: покажи

Чети учебника.gif (28.04 KiB) Прегледано 1176 пъти

Даже и да го има в учебника, ще припомня, че ускорението на свободното падане се променя от $9,78~m/s²$ на екватора до $9,82 ~m/s²$ на полюсите, затова е прието едно "средно" значение $g = 9,81~m/s^2$.

Що се отнася до въпроса в подточка б) - причината е съпротивлението на въздуха.