Задача с медицентър

[Гост]

Сраната AB на триъгълник ABC е равна на 15см, а точката M дели медианата CC1 на триъгълника така, че СM е равно на две трети от CC1. През A и M е построена права, която пресича BC в точка K, а правата BM пресича AC в точка P. Намерете дължината на отсечката KP.

[S.B.]

Сраната AB на триъгълник ABC е равна на 15см, а точката M дели медианата CC1 на триъгълника така, че СM е равно на две трети от CC1. През A и M е построена права, която пресича BC в точка K, а правата BM пресича AC в точка P. Намерете дължината на отсечката KP.

Без заглавие (32).png (221.82 KiB) Прегледано 748 пъти

ТЕОРЕМА : Медианите в триъгълника се пресичат в една точка,която дели всяка от тях в отношение 2:1,считано от върха на триъгълника

ОПРЕДЕЛЕНИЕ : Общата точка на медианите на триъгълника се нарича медицентър на триъгълника

Сега вече,след като аз вместо теб отворих учибника за 8 клас и ти преписах това което е написано там остава ти да отговориш на следните въпроси:
1)Как се нарича точката $M$ от твоята задача ;
2) Какво са правите $AQ$ и $BP$;
3) Какво свойство имат т.$K$ и т.$P$ по отношение на страните $AC$ и $BC$;
4) Какво е отсечката $PQ$
Когато отговориш на тези въпроси ,ще разбереш,че $PQ = 7,5$