Основа на равнобедрен триъгълник.

[liliya966]

Основа на равнобедрен триъгълник АВС е 14см.
Вписаната в триъгълника окръжност се допира до бедрото АС в точка Р и АР : РС = 3:2. Намерете периметъра на триъгълника.

[Knowledge Greedy]

Ако означим [tex]AP=3x[/tex] и [tex]PC=2x[/tex], периметърът на триъгълника чрез [tex]x[/tex] е [tex]P=16 x[/tex]

Основата е [tex]6x[/tex]. Защо? - Поради свойството на допирателните от една точка към вписаната окръжност.

По условие [tex]6x=14[/tex].

Изразяваме [tex]x[/tex] и заместваме.
________________

Ако условието беше

Основа на равнобедрен триъгълник АВС е 14см.
Вписаната в триъгълника окръжност се допира до бедрото АС в точка Р и АР : РС = 2:3. Намерете периметъра на триъгълника.

, отговорът щеше да е хубаво цяло число (годините на дядо ти).