Доказване

[TedyTod]

Докажете, че в равностранен триъгълник центърът на вписната окръжност е център и на описната около триъгълника окръжност.

[Nathi123]

Център на вписаната в триъгълник ( дори и равностранен ) е пресечната точка на ъглополовящите на триъгълника,а центърът на описаната около триъгълник окръжност е пресечната точка на симетралите на страните му. При равностранен триъгълник симетралите на страните му са и ъглополовящи на ъглите му.Значи двете пресечни точки съвпадат. Въобще трябва да се учат определенията и теоремите в планиметрията ,за да се решават задачите свързани с тези понятия!

[Гост]

Ако може и аз да се включа с едно въпросче.
Може ли в изпъкнал четириъгълник ABCD да се впише окръжност, ако:
a) АВ = 8cm, ВС = 5cm, DA = 9 cm, CD = 6cm
б) AB = 8cm, BC = 6cm, CD = 5cm, DA = 9cm

[S.B.]

Ако може и аз да се включа с едно въпросче.
Може ли в изпъкнал четириъгълник ABCD да се впише окръжност, ако:
a) АВ = 8cm, ВС = 5cm, DA = 9 cm, CD = 6cm
б) AB = 8cm, BC = 6cm, CD = 5cm, DA = 9cm

Хайде прочети в учебника какво е условието един четириъгълник да бъде ОПИСАН около окръжност и сам си отговори!
Просто трябва само да прочетеш това което пише и да провериш сборовете.Елементарно е!
а)ДА ; б) НЕ