Четириъгълник описан около окръжност

[Гост]

Ако четириъгълникът ABCD с периметър 72см е описан около окръжност и АВ:ВС:CD=4:3:2, намерете дълъжините на страните му.
Някъде бъркам в решението на тази задача.

[S.B.]

Ако четириъгълникът ABCD с периметър 72см е описан около окръжност и АВ:ВС:CD=4:3:2, намерете дълъжините на страните му.
Някъде бъркам в решението на тази задача.

Условието [tex]ABCD[/tex] да е ОПИСАН е $AB + CD = BC + AD = \frac{72}{2} = 36$
$AB:BC:CD = 4 : 3 : 2 \Rightarrow AB = 4x, BC = 3x ,CD = 2x$
$AB + CD = 36 \Rightarrow 4x + 2x = 36 \Rightarrow x = 6 , AB = 24 ,CD = 12 , BC = 3x = 18 , AD = 36 - 18 = 18$