Външнописана окръжност

[TedyTod]

Външнописаната окръжност в [tex]\triangle[/tex]ABC се допира до страната AB в точка P. Намерете дължината на отсечките AP и BP, ако:
а) AB=14см, BC=8см и AC=12см
б) AB=11см, BC=12см и AC=13см

[S.B.]

Без заглавие (95).png (233.17 KiB) Прегледано 233 пъти

Външнописаната окръжност в [tex]\triangle[/tex]ABC се допира до страната AB в точка P. Намерете дължината на отсечките AP и BP, ако:
а) AB=14см, BC=8см и AC=12см
б) AB=11см, BC=12см и AC=13см

а) [tex]AP = AM = x , BP = BN = 14-x[/tex] (като допирателни от външните точки $A$ и $B$ )
$CM = CN \Leftrightarrow 12 + x = 8 +14 - x \Rightarrow x = 5 $ (също като допирателни от външната точка $C$)
$$\Rightarrow AP = 5 , BP = 9$$
Пример б) се решава по същия начин