Трапец

[Гост]

Здравейте, бихте ли могли да ми помогнете за тази задача, благодаря ви предварително.
Даден е трапецът ABCD(AB||CD). Диагоналите му сключват равни ъгли с основата AB. Периметърът на трапеца е 28cm, като AB=2AD=3CD. Намерете страните му.

[Knowledge Greedy]

Ако означим малката основа [tex]CD=x[/tex], то от даденото условие

голямата основа [tex]AB=3x[/tex]

бедрата [tex]AD=BC=2x[/tex]

и от дадения периметър [tex]3x+2x+x+2x=28[/tex] намираме [tex]x=3,5[/tex]

Следва заместване и получаване на отговора.

____________________
Предупреждения. Това е разширено упътване, не е решение.

Намалявам с една единица оценката, ако не е обяснено защо трапецът е равнобедрен.

Пиша чиста двойка на горното упътване, ако е представено за решение, ако няма чертеж, или ако има чертеж но без означения или с грешни означения.

[Гост]

[quote="Гост"]Здравейте, бихте ли могли да ми помогнете за тази задача, благодаря ви предварително.
Един от ъглите ба равнобедрен трапец е 56 градуса. намерете останалите му ъгли

[Олимпия]

[quote="Гост"]Здравейте, бихте ли могли да ми помогнете за тази задача, благодаря ви предварително.
Ъгълът, който диагонал на равнобедрен трапец сключва с голямата основа, е 30[tex]^\circ[/tex]градуса. Ако този диагонал е перпендикулярен на бедрото, намерете ъглите на трапеца.

[S.B.]

Здравейте, бихте ли могли да ми помогнете за тази задача, благодаря ви предварително.
Ъгълът, който диагонал на равнобедрен трапец сключва с голямата основа, е 30[tex]^\circ[/tex]градуса. Ако този диагонал е перпендикулярен на бедрото, намерете ъглите на трапеца.

Без заглавие - 2020-11-11T203156.561.png (195.7 KiB) Прегледано 851 пъти

[tex]\angle BAC = 30^\circ, \angle BAC = \angle ACD[/tex] (като кръстни ъгли,получени при пресичане на две успоредни прави с трета)
От правоъгълния $\triangle ABC\rightarrow \angle BAC = 30^\circ , \angle ACB = 90^\circ \Rightarrow \angle ABC = 60^\circ$
$\angle BCD = 30^\circ + 90^\circ = 120^\circ$
$\angle BCD $ можеш да намериш и направо от свойството,че:
$\angle ABC + \angle BCD = 180^\circ \Leftrightarrow 60^\circ + \angle BCD = 180^\circ \Rightarrow \angle BCD = 120^\circ$

Скрит текст: покажи

Мило момиче,още си нова и не знаеш,но следващият път когато потърсиш помощ,не се прикачвай към чужда тема.Иди на "Помогнете ми с домашното" избери "8 клас" , "Нова тема" и напиши условието на твоята задача.

[Гост]

Здравейте! Бихте ли ме упътили, за да реша тази задача: Средната основа на трапец е 14 см. Частта от нея, заключена между диагоналите е равна на 4 см. Намерете малката основа на трапеца. Благодаря предварително!

[S.B.]

Здравейте! Бихте ли ме упътили, за да реша тази задача: Средната основа на трапец е 14 см. Частта от нея, заключена между диагоналите е равна на 4 см. Намерете малката основа на трапеца. Благодаря предварително!

Без заглавие - 2020-11-14T145831.201.png (236.69 KiB) Прегледано 800 пъти

[tex]MN[/tex] е средна отсечка за трапеца $ABCD$
За $\triangle ACD \rightarrow M$ е среда на $AD ,MN ||CD , MN\cap AC = P \Rightarrow P$ е среда на $AC \Rightarrow $
$MP$ е средна отсечка за $\triangle ACD , MP = \frac{CD}{2} \Leftrightarrow MP = \frac{b}{2}$
За $\triangle BCD \rightarrow N$ е среда на $BC , MN || CD ,MN \cap BD = Q \Rightarrow Q$ е среда на $ BD \Rightarrow $
$NQ$ е средна отсечка за $\triangle BCD , NQ = \frac{CD}{2} \Leftrightarrow NQ = \frac{b}{2}$
$ MN = MP + PQ + QN \Leftrightarrow 14 = \frac{b}{2} + 4 +\frac{b}{2} \Leftrightarrow b + 4 = 14 \Rightarrow b = 10$