Задачи медицентър

[Tinyo0]

1. Докажете, че във всеки триъгълник сборът от медианите е по - малък от периметъра на триъгълника.

2. В триъгълник АBC с медицентър М продължете медианата СС1 до точка N така, че С1N = MC1. Докажете, че:

а) страните на триъгълник AMN са равни на 2/3 части от медианите на триъгълник ABC
б) медианите на триъгълник AMN са равни на 1/2 части от страните на триъгълник АВС
в) лицето на триъгълник АМN е 3 пъти по - малко от лицето на триъгълник АВС

Бих бил много благодарен, ако ми помогнете с тези задачи. Скоро имам тест и ще има подобни, а на мен ми е леко трудно.