трапец

[Гост]

В трапецa ABCD ( AB // CD ) ∢DAB 90, ∢ABC 600 , ∢BCA ∢DCA. Намерете
отношението AC :CD.

[Гост]

Моля за помощ!

[Гост]

\angle

В трапецa ABCD ( AB // CD ) ∢DAB = 90, ∢ABC = 60 , ∢BCA = ъгъл DCA. Намерете
отношението AC :CD.

[S.B.]

\angle

В трапецa ABCD ( AB // CD ) ∢DAB = 90, ∢ABC = 60 , ∢BCA = ъгъл DCA. Намерете
отношението AC :CD.

Без заглавие - 2020-12-21T201555.561.png (200.78 KiB) Прегледано 264 пъти

[tex]\angle ABC + \angle BCD = 180^\circ \Leftrightarrow 60^\circ + \angle BCD = 180^\circ \Rightarrow \angle BCD = 120^\circ[/tex]
$\angle BCD = \angle BCA + \angle DCA , \angle BCA = \angle DCA ,\angle BCD = 120^\circ \Rightarrow \angle BCA = \angle DCA = 60^\circ$
$ \angle DAB + \angle ADC = 180^\circ \Rightarrow \angle ADC = \angle DAB = 90^\circ$
Разглеждаш $\triangle ACD \rightarrow \angle ADC = 90^\circ ,\angle DCA = 60^\circ \Rightarrow \angle DAC = 30^\circ \Rightarrow DC = \frac{AC}{2}$
Ако $CD = x \Rightarrow AC = 2x \Rightarrow \frac{AC}{DC} = \frac{2x}{x} = 2:1$