вероятности

[Гост]

В класа на Иван и Мария има 17 ученика. По колко различни начина учениците от този клас могат да бъдат разделени на две групи от по 12 и 5 ученика така че:
а) Иван и Мария да са в различни групи
б) да са в една група

[Гост]

a) [tex]C_{15}^4+C_{15}^{11}[/tex]

б)[tex]C_{15}^{3}+C_{15}^{10}[/tex]

[Гост]

Може ли малко обяснение

[Гост]

а) Ами нека Иван е в групата с 5 човека , тогава Мария ще е в групата от 12 човека.При Иван остават места за още 4 човека, а останалите съученици са 15 , защото от целия клас изваждаме Иван и Мария. Така се получават [tex]C_{15}^4[/tex].Сега разглждаме и другата възможност когато Иван е в групата с 12 човека , тогава Мария отива в групата от 5 човека , а при Иван остават 11 места да се запълнят от оставащите 15 ученика.Така получихме [tex]C_{15}^{11}[/tex] и като съберем двете възможности ще получим отговора на подточка а) , а именно [tex]C_{15}^4+C_{15}^{11}=2730[/tex]

За б) ще се справиш ли сам или да обяснявам?

[Гост]

разбрах я идеално просто отговорът който са ми дали в сборника е а) 2С 15 елемента 4 клас
б) С 15 елемента 3 клас + С 15 елемента 5 клас
и не разбирах как са стигнали до него