Периферен ъгъл

[Гост]

Триъгълник ABC, в който ъгъл CAB =50° и ъгъл CBA=70°е вписан в окръжност к. През точка С е построена права р успоредна на AB. Намерете ъгъла който допирателната в точка С сключва с правата р.

[Добромир Глухаров]

Периферен ъгъл.png (29.57 KiB) Прегледано 285 пъти

От правоъгълния $\Delta BCC_1\Rightarrow\angle BCC_1=20^\circ$. Ъгъл $BCC_2$ се измерва с половината от дъгата ВС, също както и ъгъл ВАС. Имаме $20^\circ+50^\circ+x=90^\circ\Rightarrow x=20^\circ$.