Диаметър, перпендикулярен на хорда

[Гост]

Ако може някой да реши тази задача:

[Евва]

Корекция в условието -мисля ,че т.N е среда на дъгата АМ .
Нека [tex]М_{1 }[/tex]М е диаметър в окр. К(О ;r=3 см.)
Дадено АВ[tex]\bot[/tex]ОМ т.е. АВ[tex]\bot[/tex][tex]М_{1 }[/tex]М [tex]\Rightarrow[/tex] диаметърът [tex]М_{1 }[/tex]М ще пресече хордата АВ в нейната среда .
Това значи ,че т.D е среда на отс.АВ .(1)
Дадено т.D е среда на отс.ОМ .(2)
Дадено АВ[tex]\bot[/tex]ОМ .(3)
От (1) ,(2) и (3) [tex]\Rightarrow[/tex] ОВМА е ромб .
Тогава АМ=ОА=r=3 см.Вече знаем ОА=ОМ=АМ=3 см. [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]ОМА е равностранен [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]АОМ=60[tex]^\circ[/tex]
Нататък е лесно ,получих ON=3 см. ,NP=[tex]\sqrt{3}[/tex]см.,OP=2[tex]\sqrt{3}[/tex] см.

[Гост]

Много благодаря