моделиране с дробни уравнения /

[Гост]

Ученик прочел книга от 240 страници,като ежедневно е прочитал едно и също число страници.Ако той беше чел по 4 страници на ден повече,щеше да прочете книгата 2 дни по-рано.За колко дни ученикът е прочел книгата?

[S.B.]

Ученик прочел книга от 240 страници,като ежедневно е прочитал едно и също число страници.Ако той беше чел по 4 страници на ден повече,щеше да прочете книгата 2 дни по-рано.За колко дни ученикът е прочел книгата?

Без заглавие - 2021-02-26T144110.932.png (198.95 KiB) Прегледано 607 пъти

уравнението: времето на първия вариант е с 2 дена повече от времето на втория вариант
Д.М. $x>0$
[tex]\frac{240}{x} - 2 = \frac{240}{x + 4} \Leftrightarrow \frac{120}{x} - 1 = \frac{120}{x + 4} \Leftrightarrow 120(x + 4) - x(x + 4) = 120x \Leftrightarrow[/tex]
$x^{2} + 4x - 480 = 0 , \sqrt{D} = 44, x_{1 ,2} = \frac{- 4 \pm 44}{2}$
$x_{1 } = -24 <0,-24\notin $ Д.М. ,$ x_{2 } = 20 \in $ Д.М.
Отговор: $20$ дена

[Гост]

Благодаря

[Евва]

Леко уточнение : Намереният х=20 страници [tex]\Rightarrow[/tex]

t=[tex]\frac{240}{20}[/tex] т.е. t=12 дена

Бих дала отг.12