Ъгли чийто рамене пресичат окръжност

[Гост]

Домашна работа:

[Евва]

Да построим хордата АВ -хоризонтална и диаметър DT-хоризонтален .
1 случай Точките А и В лежат на една полуравнина ,а т.Р лежи на другата полуравнина относно правата DT .
2 случай Точките А ,В и Р лежат на една и съща полуравнина относно правата DT .

(1 случай) Решава се лесно и ще получиш отг.[tex]\angle[/tex]АРВ=20[tex]^\circ[/tex] ,[tex]\angle[/tex]РАN=10[tex]^\circ[/tex] ,[tex]\angle[/tex]AQB=40[tex]^\circ[/tex]

(2 случай) AB=R [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]ABO е равностранен [tex]\Rightarrow[/tex] централният [tex]\angle[/tex]АОВ=60[tex]^\circ[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\widehat{AB}[/tex]=60[tex]^\circ[/tex]

ъгъл ,върхът на който е външна точка за окр.[tex]\angle[/tex]АРВ=[tex]\frac{(голямата \widehat{AB} )-\widehat{MN}}{2}[/tex]=[tex]\frac{(360^\circ-малката \widehat{AB})-\widehat{MN}}{2}[/tex]=[tex]\frac{(360^\circ-60^\circ)-20^\circ}{2}[/tex]=140[tex]^\circ[/tex]

[tex]\angle[/tex]PAN=вписания [tex]\angle[/tex]MAN=[tex]\frac{\widehat{MN}}{2}[/tex]=[tex]\frac{20^\circ}{2}[/tex]=10[tex]^\circ[/tex]

ъгъл, върхът на който е вътрешна точка за окр. [tex]\angle[/tex]AQB=[tex]\frac{голямата \widehat{AB}+\widehat{MN}}{2}[/tex]=[tex]\frac{300^\circ+20^\circ}{2}[/tex]=160[tex]^\circ[/tex]

[Гост]

Много благодаря!