Трапец

[CnapKu]

Даден е трапец, в който точките М и Р са средите съответно на отсечките ВС и АС.
а)Правата МР пресича диагонала ВD в т.N Да се намерят основите на трапеца, ако МN=NР=5 [tex]\frac{3}{4 }[/tex]
б)Ако т.Р е медицентърът на АМD, да се докаже, че четириъгълникът РМСD е успоредник.
а) съм я решил, но б) не мога..

[martin123456]

a) PM е средна отсечка в ACB=>АB=2PM=4NM=23.
NM е ср оттечка в DCB, защото NM||CD, CM=MB => CD=23/2.
b)PM=23/2=CD. PM||AB||CD=>PM||CD.
PM=CD, PM||CD=> успоредник
пс.. не виждам за какво се използва че е медицентър

[CnapKu]

Точно преди да прегледам това решение си я реших! Може да се използва медицентърът, макар че и аз не го използвах...Нали разделя медианите 2:1 и от там се доказва, ама е по-лесно без него! XD Мерси все пак!