Дробни уравнения

[Гост]

.

[Меди]

Това са всъщност дробни уравнения. Първо определи ДМ, намери най-малкия общ знаменател и след това освободи от знаменател. Не забравяй, че полученото уравнение невинаги е еквивалентно на даденото, винаги проверяваме в ДМ!

[mail_dinko]

[tex]\frac {x+3}{x-3} + \frac {x-3}{x+3} = \frac {10}{3} + \frac {36}{x^2 -9} |. 3(x-3)(x+3)[/tex]
[tex]DM: x \ne \pm 3[/tex]
[tex]3x^2 \cancel {+ 18x} +27 +3x^2 \cancel {-18x} + 27 = 10x^2 - 90 + 108[/tex]
[tex]4x^2 - 36 = 0 |:4 \Rightarrow[/tex]
[tex]x_ {1,2} = \pm 3 \notin DM[/tex]


[tex]\frac {6}{x^2 -1} + \frac {2}{1-x} = 2 - \frac {x+4}{x+1}|. (x-1)(x+1)[/tex]
[tex]DM: x \ne \pm 1[/tex]
[tex]6 -2x \cancel {-2 } = 2x^2 \cancel {-2} -x^2 + x -4x+4[/tex]
[tex]x^2 -x-2 =0[/tex]
[tex]x_ {1,2} = \frac {5 \pm \sqrt {1+4.2}}{2}[/tex]
[tex]x_1 = 2 \in DM[/tex]
[tex]x_2 = -1 \notin DM[/tex]
След проверка устнаовяваме, че х=2 е корен

Мнението е коригирано, благодарности към Евва