Четириъгълник, вписан в окръжност дъги

[Гост]

Някой може ли да ми каже как се решава тази задача?
ABCD е четириъгълник, вписан в окръжност. За мерките на дъгите, съответни на страните му, е известно, че: AB:BC:CD:DA=4:1:2:3 ( това са дъги). Големината на ъгъл ABC в градуси е:
Ще съм му много благодарна

[KOPMOPAH]

Дадено е, че $\overset{\displaystyle\frown}{AB}:\overset{\displaystyle\frown}{BC}:\overset{\displaystyle\frown}{CD}:\overset{\displaystyle\frown}{DA}=4:1:2:3$
Да обозначим $\overset{\displaystyle\frown}{AB}$ с $4x$, $\overset{\displaystyle\frown}{BC}$ с $x$, $\overset{\displaystyle\frown}{CD}$ с $2x$ и $\overset{\displaystyle\frown}{DA}$ с $3x$. Тогава $\overset{\displaystyle\frown}{AB}+\overset{\displaystyle\frown}{BC}+\overset{\displaystyle\frown}{CD}+\overset{\displaystyle\frown}{DA}=4x+1x+2x+3x=360^\circ$, откъдето $10x=360^\circ,\,x=36^\circ$. Намираш колко са дъгите $\overset{\displaystyle\frown}{AB}=4.36^\circ=144^\circ$, $\overset{\displaystyle\frown}{BC}=36^\circ$, $\overset{\displaystyle\frown}{CD}=72^\circ$, $\overset{\displaystyle\frown}{DA}=108^\circ$.

На $\measuredangle ABC$ съответства дъгата $\overset{\displaystyle\frown}{ADC}=\overset{\displaystyle\frown}{DA}+\overset{\displaystyle\frown}{CD}=72^\circ+108^\circ=180^\circ$, а на дъга $180^\circ$ съответства ъгъл ...

[Гост]

90[tex]^\circ[/tex]