r на окръжност

[Гост]

В равнобедрен трапец със средна основа 20см и ъгъл 150 градуса е вписана окръжност. Колко е радиусът на окръжността?

[Гост]

Има ли нвкой идея как да се реши задачата, без да се използват sin и cos?

[S.B.]

В равнобедрен трапец със средна основа 20см и ъгъл 150 градуса е вписана окръжност. Колко е радиусът на окръжността?

Без заглавие - 2021-05-27T164455.423.png (198.83 KiB) Прегледано 499 пъти

[tex]AB + CD = 2.20 = 40[/tex]
В трапеца може да се впише окръжност [tex]\Rightarrow AB + CD = AD + BC = 40 ,AD = BC \Rightarrow AD = 20[/tex]
[tex]\angle ADC = 150 ^\circ \Rightarrow \angle DAB = 30 ^\circ[/tex]
[tex]DH \bot AB ,DH = 2r[/tex]
За [tex]\triangle AHD \rightarrow \angle H = 90 ^\circ , \angle A = 30 ^\circ \Rightarrow DH = \frac{AD}{2} = \frac{20}{2} = 10[/tex]
[tex]DH = 2r \Rightarrow 2r = 10 \Rightarrow r = 5[/tex]

[Гост]

Има ли нвкой идея как да се реши задачата, без да се използват sin и cos?

Защо? Религията ти ли не ти позволява да ги ползваш?

[S.B.]

Защо? Религията ти ли не ти позволява да ги ползваш?

Нещата са по - прости - човекът е в 8 клас и все още не е изучавал тригонометрични функции.