Задача от тест

[Гост]

Дадени са 3 бели, 4 зелени и 8 червени топчета. Трябва да се изберат 6 топчета. Колко са всички възможности, ако трябва да се изберат поне 3 червени топчета?

[peyo]

Дадени са 3 бели, 4 зелени и 8 червени топчета. Трябва да се изберат 6 топчета. Колко са всички възможности, ако трябва да се изберат поне 3 червени топчета?

Хм.... Да го преброим!

Първите 3 топки винаги са червени:
ччч***

От другите 3 всяка може да е червена, бяла или зелена, значи:
3*3*3= 27

Не е казано в задачата, затова ще решим, че подредбата на топките няма да е важна значи имаме общо 27 възможности.

[peyo]

Дадени са 3 бели, 4 зелени и 8 червени топчета. Трябва да се изберат 6 топчета. Колко са всички възможности, ако трябва да се изберат поне 3 червени топчета?

Хм.... Да го преброим!

Първите 3 топки винаги са червени:
ччч***

От другите 3 всяка може да е червена, бяла или зелена, значи:
3*3*3= 27

Не е казано в задачата, затова ще решим, че подредбата на топките няма да е важна значи имаме общо 27 възможности.

Като си нарисувах решението, получих отг. 10 .
Може би греша .

Евва твърди, че може би имам грешка. Да видим...

Тук казвам, че "всяка може да е червена, бяла или зелена, значи:
3*3*3= 27"

Да ама после тяърдя, че подредбата на топките не е важна, а нищо не правя да махна дубликатите. Хм... Да видим как да махнем дубликатите.

3 еднаки може да имаме само по един начин, тук няма дупликати.
2 еднакви може да имаме по 3 начина, значи за всеки 2 еднакви махаме 2.
3 различни може да имаме по 6 начина, значи махаме 5.

27 - 5 = 22

по 2 еднакви от всеки цвят са 3, сяко от тях може да има 2 други, значи 3*2 = 6, за всяко махаме 2 значи 6*2 = 12

22 - 12 = 10

Получихме отговора на Евва.