Равнобедрен трапец

[Гост]

Да се докаже че ако в равнобедрен трапец диагоналът е ъглополовяща на острия ъгъл то малката му основа е равна на бедрото на трапец.

[Nathi123]

AB||CD;AD=BC;[tex]\angle ABD= \angle DBC[/tex]-по условие ; [tex]\angle BDC= \angle ABD[/tex] -кръстни за AB||CD пресечени с BD[tex]\Rightarrow \angle BDC = \angle DBC[/tex]
[tex]\Rightarrow DC= BC[/tex] ( от [tex]\triangle BDC[/tex]) .