Ъгли в произволен трапец

[Гост]

Може ли някой моля да ми обясни стъпките за решаването на тази задача?
Намерете сбора на вътрешните ъгли на трапец.
Не мога да разбера съвсем условието, не знам откъде да започна. Благодаря ви предварително.

[S.B.]

Може ли някой моля да ми обясни стъпките за решаването на тази задача?
Намерете сбора на вътрешните ъгли на трапец.
Не мога да разбера съвсем условието, не знам откъде да започна. Благодаря ви предварително.

Започни от 7 клас - теоремите за ъгли образувани при пресичането на две успоредни прави с трета.
ТЕОРЕМА:При пресичането на две успоредни прави с трета сборът на всяка двойка прилежащи ъгли е [tex]180 ^\circ[/tex]
Двете основи са успоредни прави.При пресичането им с бедрата се образуват прилежащи ъгли,сборът на които е [tex]180^\circ[/tex]
При едното бедро има два прилежащи ъгъла чийто сбор е [tex]180 ^\circ[/tex]и при другото два със сбор [tex]180 ^\circ \Rightarrow[/tex]общо [tex]360 ^\circ[/tex]

[KOPMOPAH]

Сумата на вътрешните ъгли на ПРОИЗВОЛЕН ЧЕТИРИЪГЪЛНИК е $360^\circ$. Лесно можеш да докажеш това, като прекараш единия диагонал. Четириъгълникът се разделя на два триъгълника, сумата на ъглите на всеки от тях е по $180^\circ$ или общо $360^\circ$.
Доколкото всеки трапец е и четириъгълник, горното доказателство е валидно. Друг е въпросът, че при трапеца има две успоредни страни, което предполага, без да е задължително, използването на сумата на прилежащи ъгли, както е посочено от S.B.

[Гост]

Да, благодаря ви! Разбрах я задачата, реших я по 2-рия начин (с триъгълниците).