задача свързана с пари

[dathulkinz]

В левия си джоб имам 52лв в банкноти по 2 лв,а в десния -60лв в банкмоти по 5 лв..Ако от десния джоб взема 4 пъти повече пари,отколкото от левия,то в левия джоб ще останат 2.1 пъти повече пари,отколкото в десния,а с взетите пари ще мога да си купя четири книги с една и съща цена(без да ми връщат ресто).Колко лева струва една книга? нещо не я схванах много

[ptj]

Нека от левия джоб взимаш [tex]x[/tex] лева. Тогава от десния ще взимаш [tex]4x[/tex].
След взимането в левия ще ти останат [tex](52-x)[/tex], а в десния съответно [tex](60-4x)[/tex].
Според условието [tex](52-x)=\frac{21}{10 }(60-4x)[/tex] или [tex]520 - 10x = 1260 - 84x[/tex] или [tex]x=10[/tex].

От двата джоба общо ще са взети [tex]4.10+10=50[/tex] лв. Тогава една книга ще струва [tex]\frac{50}{4 }=12.50[/tex]лв.

[Martin Nikovski]

Ако от левия джоб си взел [tex]x[/tex], то според условието от десния си взел [tex]4x[/tex].
Първоначално в левия джоб имаш [tex]52\cyr{lv}[/tex], а в десния - [tex]60\cyr{lv}[/tex]. Следователно в левия ти джоб след вземането остават [tex]52-x[/tex], а в десния - [tex]60-4x[/tex]. От условието: [tex]52-x=2,1.(60-4x)[/tex]
[tex]52-x=126-8,4x[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]7,4x=74[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x=10\cyr{lv}[/tex]
Общо от левия и десния джоб си взел [tex]x+4x=5x=5.10=50\cyr{lv}[/tex].
Щом 4 книги струват [tex]50\cyr{lv}[/tex], то 1 книга струва [tex]\frac{50}{4 } \cyr{lv}=12\cyr{lv}\ 50\cyr{st.}[/tex]

П.П. Само не разбрах каква е ролята на това, че парите в левия джоб са по [tex]2\cyr{lv}[/tex], а в десния - по [tex]5\cyr{lv}[/tex].

[dathulkinz]

П.П. Само не разбрах каква е ролята на това, че парите в левия джоб са по 2лв , а в десния - по 5лв.

това беше подточка a) подточка b) гласи "мога ли да изравня сумите в двата си джоба ,като няколко пъти последователно взeмам една банкнота от 2лв. от левия си джоб и я прехвърлям в десния,а една банкнота от 5лв. от десния джоб премествам в левия?"

според отговорите решението на подточка a) 15,50лв,а не 12,50 дали има някаква печатна грешка? решението на подточка b) е невъзможно защото нроят на прехвърлените банкботи трябва да е естествено число,тук пак не разбирам как трябва да се направи

[ptj]

Може да има печатна грешка във второто изречение, да е трябвало да бъде "4 пъти повече банкноти"...

б.)Може. Половината пари са [tex]\frac{52+60}{2 }=51[/tex] лева. Тогава, един вариант е 8 по 2 лева да се сменят с 3 по 5 лв.

[Martin Nikovski]

Предполагам, че има грешка в отговора на а). А ако условието е, както казва ptj:
Банкнотите, взети от левия джоб, са [tex]x[/tex], а тези от десния - [tex]4x[/tex]. Тогава получаваме уравнението:
[tex]52-x.2=2,1.(60-4x.5)[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x=1,85[/tex], което е невъзможно, тъй като банкнотите са цяло число... Така че, наистина мисля, че има печатна грешка в отговора!
За б): Ако въпросът е "Възможно ли е...?", може би просто трябва да отговориш с "Не!" За да е възможно е необходимо разликата в сумите на левия и десния джоб (първоначалната!) да е кратна на 6 (и да е в "полза" на десния...)

[ptj]

Мартине,
Ти си типичен българин. Нали знаеш, че нашето "Не" (кимане с глава) е "Да" за повечето от останалия свят.

[Martin Nikovski]

Е... аз си нямам идея как отгатна, че съм българин... Но (признавайки си), мисля, че не си прав за възможността на подточка б). Може би е написана малко двусмислено, не знам... Според мен обаче условието изисква едновременното прехвърляне на банкнота от 2лв от левия в десния джоб и банкнота от 5лв от десния в левия... а не просто колкото ни се иска прехвърляния откъдето и накъдето искаме...

[ptj]

Прочети пак : казано е няколко пъти по една от 2 лева от левия, а след това една от 5 от десния.

[Martin Nikovski]

Може да има печатна грешка във второто изречение, да е трябвало да бъде "4 пъти повече банкноти"...

б.)Може. Половината пари са [tex]\frac{52+60}{2 }=51[/tex] лева. Тогава, един вариант е 8 по 2 лева да се сменят с 3 по 5 лв.

П.П. Дори и условието на задачата да не е както го разбирам аз, пак няма да стане с 8 банкноти по 2лв и 3 по 5лв...
[tex]\frac{52+60}{2 } =56[/tex] По-скоро с [tex]8.2[/tex] и [tex]4.5[/tex]... И все пак, държа на мнението си, че е невъзможно, защото броят на прехвърлените банкноти от 2 и от 5лв трябва да бъде равен.

[ptj]

Може да има печатна грешка във второто изречение, да е трябвало да бъде "4 пъти повече банкноти"...

б.)Може. Половината пари са [tex]\frac{52+60}{2 }=51[/tex] лева. Тогава, един вариант е 8 по 2 лева да се сменят с 3 по 5 лв.

П.П. Дори и условието на задачата да не е както го разбирам аз, пак няма да стане с 8 банкноти по 2лв и 3 по 5лв...
[tex]\frac{52+60}{2 } =56[/tex]

Какво толкова? Вместо 3 по 5,ще прехвърлим 4 по 5лв.

П.П. Ти нали не си за 5 лева?

П.ПП. Моя калкулатор е специален - все гледа да скрие 10 лева от сметките в моя полза.

[Martin Nikovski]

Откъде си го купи?... Искам и аз... Моят си е съвсем обикновен и смята точно...
П.П. Каква битка между калулатори...

[dathulkinz]

мерси мнго