Пресмятане на корен квадрат.

[Гост]

[tex]\sqrt{} (3,14)^{2 }[/tex]

[tex]\sqrt{} (-16)^2[/tex]

[tex]\sqrt{3-4}[/tex]

Задачите сигурно са лесни, но аз наистина имам проблем с разбирането им.

[ammornil]

[tex]\sqrt{ (3,14)^{2 }}[/tex]
[tex]\sqrt{(-16)^2}[/tex]
[tex]\sqrt{3-4}[/tex]

[tex](a)^{2} = (-a)^{2} = a^{2}[/tex]

Ако [tex]a \in R[/tex] то [tex]\sqrt{a}, DM: a\geq0[/tex],

[tex]\sqrt{a^{2}}=\pm|a|[/tex]

[tex]\sqrt{ (3,14)^{2 }} = \pm|3,14|=\pm3,14[/tex]
[tex]\sqrt{(-16)^2}=\sqrt{16^{2}}=\pm|16|=\pm16[/tex]
[tex]\sqrt{3-4}=\sqrt{-1} \notin R[/tex]

--
ако сте учили за комплексни числа, тогава [tex]\sqrt{3-4}=\sqrt{-1} =i \Rightarrow \begin{cases} \sqrt{-1} \notin R \\ \sqrt{-1} \in C \end{cases}[/tex]

[nikola.topalov]

[tex]\sqrt{ (3,14)^{2 }} = \pm|3,14|=\pm3,14[/tex]
[tex]\sqrt{(-16)^2}=\sqrt{16^{2}}=\pm|16|=\pm16[/tex]

Не е така. За [tex]n\in\mathbb{N}[/tex] имаме [tex]\sqrt[2n]{x^{2n}}=|x|\geq 0:\forall x\in\mathbb{R}[/tex].