Задача за Комбинаторика

[Гост]

Дадени са цифрите 0, 1, 2, 4, 5, 7 и
а) Колко четирицифрени числа с различни цифри могат да се образуват с тези цифри?
б) С помощта на дадените цифри са съставени всички четирицифрени числа с различни цифри, които са по-малки от 7000. [Солко от тези числа се делят на 5?

[peyo]

Дадени са цифрите 0, 1, 2, 4, 5, 7 и
а) Колко четирицифрени числа с различни цифри могат да се образуват с тези цифри?
б) С помощта на дадените цифри са съставени всички четирицифрени числа с различни цифри, които са по-малки от 7000. [Солко от тези числа се делят на 5?

а) За първата цифра имаме 5 възможности, за следващата 5 стават 5*5, после 4 и стават 5*5*4, после 3 и стават
5*5*4*3=300

б) за да са по-малки от 7000 не можем да имаме и 7 за първа цифра, значи 4*5*4*3=240
За да се дели на 5, последната цифра трябва да е 0 или 5.
Значи имаме отзад напред първо
за 0: 1*5*4*2,
за 5: 1*5*4*1

1*5*4*2+1*5*4*1=60