Заместване

[Vasil-9x]

Да се пресметне x*x*x + y*y*y aко x+y=a и x*x + y*y=b отговорът на задачата е (3ab-a*a*a)/2 но аз не мога стигна до там

[ganka simeonova]

[tex]x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-3xy][/tex]
[tex]x+y=a=>x^2+2xy+y^2=a^2=>xy=\frac{a^2-b}{ 2}[/tex]
[tex]x^3+y^3=a(a^2-\frac{3a^2-3b}{2 } )=a\frac{3b-a^2}{ 2}=\frac{3ab-a^3}{ 2}[/tex]