Правилно ли съм решил тази задача?

[Гост]

Помощ, приятели!

[mail_dinko]

[tex]\frac {3}{(x-2)(x-3)}+ \frac {2}{(x-1)(x-4)} = 1[/tex]
[tex]DM:x \notin 2;3;1;4[/tex]
[tex]3(x-1)(x-4)+2(x-2)(x-3)-(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=0[/tex]
[tex](x-1)(x-4)[3-(x-2)(x-3)]+2 (x-2)(x-3)=0[/tex]
[tex](x^2-4x-x+4)[3-x^2+3x+2x-6]+2(x^2-3x-2x+6)=0[/tex]
[tex](x^2-5x+4)(-x^2+5x-3)+2x^2-10x+12=0[/tex]
[tex]-x^4+5x^3-4x^2+5x^3-25x^2+20x-3x^2+15x-12+2x^2-10x+12=0[/tex]
[tex]-x^4+10x^3-30x^2+25x=0[/tex]
[tex]x(x^3-10x^2+30x-25)=0[/tex]
По схемата на Хорнер откриваме, че х=5 е корен
[tex]x(x-5)(x^2-5x+5)=0[/tex]
[tex]x_1=0 \in DM[/tex]
[tex]x_2=5 \in DM[/tex]
[tex]x_{3,4}= \frac {5 \pm \sqrt {25-20}}{2}= \frac {5 \pm \sqrt {5}}{2} \in DM[/tex]