Комбинаторни

[Гост]

На един рафт трябва да се подредят 2 книги на английски. 4 книги на немски и 3 книги на български език. Намерете по колко начина можем да ги подредим на един рафт в библиотека така, че книгите от един и същ език:

б) да не са една до друга.

а) да са една до друга:



Ако някой може да помогне, ще му бъдем благодарни.

[peyo]

На един рафт трябва да се подредят 2 книги на английски. 4 книги на немски и 3 книги на български език. Намерете по колко начина можем да ги подредим на един рафт в библиотека така, че книгите от един и същ език:

б) да не са една до друга.

2+4+3 = 9 позиции за книги общо

4-те книги на немски можем да сложим на 9 позиции по тези начини:
-н-н-н-н-
--н-н-н-н
-н--н-н-н
-н-н--н-н
-н-н-н--н
н-н-н-н--
Или 6 начина защото заглавието на книгите няма да е от значение за нас.

Сега 2 книги на английски може да разпределим по 5-те празни места в първия случай -н-н-н-н- по":
5*4/2 = 10 начина,
а в останалите 5 сличая само 3*2/2 или:
5*3 = 10 начина
(като ан-нана-н , защото иначе няма да има място за следващите 3 книги да не се допират). .

И сега за останалите 3 книги може да ги сложим както си искаме в празните места по 3*2*2/*3*2*1 = 1 начин.

Или общо стават 10+15=25

а) да са една до друга:

Когато книгите от един език са една до друга, тази група я разглеждаме като една голяма книга или общо имаме да подредим само 3 книги. Това става по 3*2*1 = 6 начина.

Ако някой може да помогне, ще му бъдем благодарни.

Ок, ако решението ви върши работа искам един математически виц.

[Гост]

В клас:
- Деца, измислете изречение, обединяващо биология и математика.
Марийка:
- През лятото около нас летят хиляди насекоми.
Иванчо:
- Както зная таблицата за умножение, така зная и всички пози за размножение!