Средна отсечка

[Гост]

Untitled.png (61.75 KiB) Прегледано 436 пъти

[Гост]

Сигурен ли сте,че задачата е за 8 клас?

[S.B.]

Без заглавие - 2022-12-01T175209.535.png (290.45 KiB) Прегледано 400 пъти

[tex]\triangle ABL[/tex] е равнобедрен (ЗАЩО?) и [tex]AB = AL = x, BL = y[/tex]
[tex]\triangle ALP[/tex] е равнобедрен (ЗАЩО?)и $AP = PL = y$
[tex]\triangle ALC[/tex] е равнобедрен (ЗАЩО?) и $AL = LC = x$
[tex]BC = BL + LC \Leftrightarrow BC = x + y , AC = BC \Rightarrow AC = x + y[/tex]
Построявам [tex]LH \bot AC[/tex],но $LH$ е и медиана [tex]\Rightarrow CH = AH = \frac{x + y}{2}[/tex]
За трапеца $ABLP$ средната отсечка се намира по формулата [tex]\frac{AB + PL}{2} = \frac{x + y}{2} = CH[/tex]
[tex]CH = \frac{1}{2} AC , AC = BC[/tex]
$$\Rightarrow \frac{AB + PL}{2} = \frac{1}{2}BC $$