как се намира дължина на хорда?

[Гост]

две пресичащи се хорди в една окръжност се делят от пресечната си точка - едната на части 5см и 30см, а другата в отношение 2:3. Дължината на по малката хорда е?

[ammornil]

две пресичащи се хорди в една окръжност се делят от пресечната си точка - едната на части 5см и 30см, а другата в отношение 2:3. Дължината на по малката хорда е?

230205_001.png (7.8 KiB) Прегледано 917 пъти

$$ AF.FB=CF.FD $$

Скрит текст: покажи

[tex]5.30=2x.3x \Leftrightarrow 6x^{2}=150 |:6 \Leftrightarrow x^{2}=25 \Rightarrow x=5\> [cm][/tex]

[tex]AB=5+30=35\> [cm], \hspace{2em} CD=2x+3x=5x=25\>[cm] \Rightarrow \text{ по-късата хорда е }CD=25\>[cm][/tex]