задача от окръжности 2

[Гост]

Хордите АВ и ВС се пресичат под ъгъл 50 градуса. Допирателната в т. С пресича АВ в т. Р. На колко е равен ъгъл АРС?

[mail_dinko]

Построяваме допирателната.
Получаваме правоъгълен триъгълник
[tex]\angle APC = 180^\circ - \angle CBA - \angle BCP = 180^\circ -50^\circ - 90^\circ - 40 ^\circ[/tex]

[Гост]

Построяваме допирателната.
Получаваме правоъгълен триъгълник
[tex]\angle APC = 180^\circ - \angle CBA - \angle BCP = 180^\circ -50^\circ - 90^\circ - 40 ^\circ[/tex]

И после?????

[Гост]

Построяваме допирателната.
Получаваме правоъгълен триъгълник
[tex]\angle APC = 180^\circ - \angle CBA - \angle BCP = 180^\circ -50^\circ - 90^\circ - 40 ^\circ[/tex]

И после????? Това не е решение на задачата!

[mail_dinko]

Не съм прикачил чертежа първия път
Не знам какво и липсва на задачата според Вас.

[S.B.]

Не съм прикачил чертежа първия път
Не знам какво и липсва на задачата според Вас.

Без заглавие - 2023-02-27T072315.718.png (215.67 KiB) Прегледано 388 пъти

При цялото ми уважение към Вас,колега ,не мога да приема решението Ви!
Допирателната в т.$C$ е перпендикулярна на РАДИУСА $OC$ в т.$C$ , а не на ХОРДАТА $BC$.
Така е по дефиниция,защото хорди през точката $C$ има много,но РАДИУСЪТ в тази точка е единствен!
На моя чертеж търсеният ъгъл е [tex]27 ,4 ^\circ[/tex],но това не е мое решение ,а на GEO GEBRA.
[tex]\angle APC = \displaystyle\frac{\overset{\displaystyle\frown}{BC} -\overset{\displaystyle\frown}{AC} } {2}[/tex]
Според мен ,в така представеното условие няма достатъчно данни за да се определи този ъгъл.

[mail_dinko]

Приемам забележката. Аз не съм математик.
Представих си, че щом е перпендикулярна на хордата, то въпросната хорда е диаметърът.
Явно не съм прав