Вписан ъгъл

[Гост]

20230309_215046.jpg (480.43 KiB) Прегледано 350 пъти

[ammornil]

230309_001.png (14.14 KiB) Прегледано 345 пъти

Добавяме няколко точки между дадените, за да можем да описваме дъгите от кръжността, които дадените четири точки определят.

[tex]\widehat{BMC}=2\cdot \angle{BAC}=2\cdot 30 ^\circ =60 ^\circ, \hspace{3em} \widehat{CBA}=2\cdot \angle{ADC}=2\cdot 40 ^\circ =80 ^\circ[/tex]

[tex]\widehat{ADC}=360 ^\circ - \widehat{ABC}=360 ^\circ -80 ^\circ =280 ^\circ , \hspace{3em} \widehat{ANB}=\widehat{CBA}-\widehat{BMC}=80 ^\circ - 60 ^\circ = 20 ^\circ[/tex]

[tex]\angle{ABC}=\frac{\widehat{ADC}}{2}=\frac{280 ^\circ}{2}=140 ^\circ[/tex]

[tex]\angle{ADB}=\frac{\widehat{ANB}}{2}=\frac{20 ^\circ}{2}=10 ^\circ[/tex]

[tex]\angle{BDC}=\frac{\widehat{CMB}}{2}=\frac{60 ^\circ}{2}=30 ^\circ[/tex]