Задача

[Гост]

От колко елемента се получават 6 пермутации?

[peyo]

От колко елемента се получават 6 пермутации?

$x!=6$
$x(x-1)(x-2)=6$

In [282]: print(latex(solve(x*(x-1)*(x-2)-6)))
$\left[ 3, \ - \sqrt{2} i, \ \sqrt{2} i\right]$

[Гост]

Как знаем да спрем на Х-2, а не например да продължим с Х-3... Благодаря за отговора!

[peyo]

Как знаем да спрем на Х-2, а не например да продължим с Х-3... Благодаря за отговора!

Не е задължително да спрем, но резултатите са странни:

In [287]: for s in solve(x*(x-1)*(x-2)*(x-3)-6):
...: print("$",latex(complex(s)),"$")
...:
$ \mathtt{\text{(1.5-1.181419193624596j)}} $
$ \mathtt{\text{(1.5+1.181419193624596j)}} $
$ \mathtt{\text{(-0.47376576904773343+0j)}} $
$ \mathtt{\text{(3.4737657690477333+0j)}} $

[Гост]

Как задача с подобно решение е в учебник за 8 клас?

[peyo]

Как задача с подобно решение е в учебник за 8 клас?

Задачата в 8 клас се решава по метода на математическото отгатване.
1 = 6 ? не
1*2 = 6 ? не
1*2*3 = 6 ? да

[ammornil]

Намираме делителите на 6 и виждаме кои от тях са поредни числа.

Когато имаме даден резултата от факториел, това е начина да върнем основата: разлагаме на непрекъснатата редица от цели делители за да определим основата на факториела.
Например: [tex]x!=120[/tex]
$$ \begin{matrix} 120 & | & 2 \\ \hspace{0.5em} 60 & | & 3 \\ \hspace{0.5em} 20 & | & 4 \\ \hspace{1em} 5 & | & 5 \\ \hspace{1em} 1 & & \\ \end{matrix} $$
[tex]x!=120 \Rightarrow x=5[/tex]

[Гост]

Много полезно, благодаря за отговора!