Доказване

[Гост]

20230404_171832.jpg (450.88 KiB) Прегледано 390 пъти

Здравейте, имам проблем с чертежа на задачата и самата идея за доказване, ако може малко насоки?

[KOPMOPAH]

Доказване.png (12.68 KiB) Прегледано 371 пъти

Зелените ъгли са равни, червените - също (съответстват им едни и същи дъги).

Ъглите $\measuredangle DCM$ и $\measuredangle ABD$ са равни като ъгли с перпендикулярни рамене.

Скрит текст: покажи

Навремето се доказваше като основна задача и използваше без доказателство. Ако в резултат на поредното "подобрение" на учебния материал умниците от МОНТ са решили, че това трябва да отпадне - лесно се доказва.

Получихме, че червените и зелените ъгли са равни, с което доказахме подточка а)

За подточка б) червените дъги са равни, следователно $AC||BD$, оттам $\measuredangle ACD=\measuredangle CDB$ и правоъгълният $\triangle BFD$ има два равни ъгъла при хипотенузата, които могат да са само по $45^\circ$. Следователно и зелени, и червени ъгли са по $45^\circ$...