Задача-о триъгълник

[Гост]

Може ли малко помощ със следната задача:

[ammornil]

Може ли малко помощ със следната задача:

Неравенство на страните на триъгълника: никоя страна не може да бъде по-голяма или равна от сборa на другите две. [tex]\begin{array}{l} a < b+c \\ b < a+c \\ c < a + b \end{array}[/tex]
Ако някое от тези неравенста е нарушено, то не съществува триъгълник с такива страни.

[tex]a=3; b=4; c=?[/tex]
Очевидно третата страна трябва да има положителна дължина и понеже [tex]3+4=7 \Rightarrow c< 7[/tex]
Освен това, понеже страните имат разлини дължини (три различни числа), то [tex]c \ne 3; c \ne 4[/tex]

[tex]c = 1 \rightarrow \begin{array}{l} a < b+c \\ b \nless a+c \\ c < a + b \end{array} \Rightarrow[/tex] не съществува такъв триъгълник.

[tex]c = 2 \rightarrow \begin{array}{l} a < b+c \\ b < a+c \\ c < a + b \end{array} \Rightarrow[/tex] съществува такъв триъгълник.

[tex]c = 5 \rightarrow \begin{array}{l} a < b+c \\ b < a+c \\ c < a + b \end{array} \Rightarrow[/tex] съществува такъв триъгълник[.

[tex]c = 6 \rightarrow \begin{array}{l} a < b+c \\ b < a+c \\ c < a + b \end{array} \Rightarrow[/tex] съществува такъв триъгълник.

Третата страна може да е с дължина [tex]2, 5[/tex] или [tex]6[/tex] см.

[Гост]

Благодаря!