Задачи за вписани и описани многоъгълници- 3 задачи

[Гост]

1. В триъгълник ABC ъгъл АВС е равен на 150 градуса и АС е 8 см. Намерете диаметъра на описаната около него окръжност. 2. В триъгълника АВС ъгъл АВС е 30 градуса и АС е 6,5 см. Намерете радиуса на описаната около него окръжност . 3.В окръжност к (О ;r =7 sm.) е вписан триъгълник АВС. Ако АС е 7 см. , намерете голимината на ъгъл АВС Благодаря!

[Гост]

1. Ъгъл АВС(вписан)=150 градуса, следователно ъгъл АОС-големия(съответен централен)=300 градуса. Следва че, ъгъл АОС-малкия=60 градуса;AO=CO=r, следователно триъгълник АОС-равнобедрен. Равнобедрен триъгълник с ъгъл от 60 градуса-равностранен, следва че AO=CO=AC=8см.Следва че, r=8см.d=2*r=2*8=16см.

Надявам се да съмпомогнал

[pal702004]

По принцип, ако е позволено и трите задачи могат да се решат със следните формули:

$R=\dfrac{abc}{4S},\;\; S=\frac 1 2 ab \sin{\gamma} \Longrightarrow$

$R=\dfrac{c}{2\sin{\gamma}}$

[S.B.]

По принцип, ако е позволено и трите задачи могат да се решат със следните формули:

$R=\dfrac{abc}{4S},\;\; S=\frac 1 2 ab \sin{\gamma} \Longrightarrow$

$R=\dfrac{c}{2\sin{\gamma}}$

Как да е позволено,когато задачата за 8 клас?