Задача с вектори

[Гост]

Някой може ли да помогне със описанието на задачата.

[Евва]

б) Ще докажем ,че [tex]\vec{AN}[/tex]-[tex]\vec{AO}[/tex]-[tex]\vec{AM}[/tex] =0
[tex]\vec{AN}-\vec{AO}-\vec{AM}[/tex] =([tex]\vec{AN} +\vec{OA}[/tex]) +[tex]\vec{MA}[/tex]=

=([tex]\vec{OA}+\vec{AN}[/tex]) +[tex]\frac{ \vec{BA} }{2}[/tex]= [tex]\vec{ON}[/tex] +[tex]\frac{ \vec{BA} }{2}[/tex]=

=[tex]\frac{ \vec{AB} }{2}[/tex]+[tex]\frac{ \vec{BA} }{2}[/tex]=[tex]\frac{ \vec{AA} }{2}[/tex] =[tex]\frac{0}{2}[/tex] =0

в) Ще използваме ,че QP е средна отсечка в [tex]\triangle[/tex]ACD .
[tex]\vec{AO} +\vec{QP}[/tex]= [tex]\frac{ \vec{AC} }{2}[/tex]+[tex]\frac{ \vec{AC} }{2}[/tex] = [tex]\frac{2 \vec{AC} }{2}[/tex] = [tex]\vec{AC}[/tex]

[Гост]

Благодаря!