Задача

[Гост]

Как определяме допустимите стойности?

[ammornil]

Понеже дробната черта е действие деление, всеки израз който стои под дробна черта не може да бъде равен на нула.
Всеки израз който стои под квадратен корен не може да приема отрицателни стойности.

Скрит текст: покажи

[tex]x^{2}+x+1 = 0, \hspace{2em} \begin{cases} D=1^{2}-4\cdot{1}\cdot{1}<0 \\ a=1>0\end{cases} \Rightarrow x^{2}+x+1 > 0 \hspace{0.5em} \forall x \in R[/tex]

[tex]\text{Д}x:[/tex]
[tex]\begin{array}{|l} x-1 \ne 0 \\ x^{2}+x+1 \ne 0 \\ x^{3}-1 \ne 0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} x\ne 1 \\ \forall x \in R \\ (x-1)(x^{2}+x+1) \ne 0 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{|l} x\ne 1 \\ \forall x \in R \\ x-1\ne 0 \end{array} \Rightarrow[/tex]$$\text{Д}x: \hspace{2em} x \in (-\infty; 1) \cup (1; +\infty) $$