Може ли малко помощ за 3-та задача?

[Гост]

20230502_204137.jpg (293.81 KiB) Прегледано 363 пъти

[ammornil]

[tex]\frac{y}{y+3}-\frac{1}{y} = \frac{y}{y+3}\cdot \frac{1}{y}[/tex]

[tex]\text{ДМ}\hspace{1em} y \ne 0 ; \hspace{2em} y+3 \ne 0 \Leftrightarrow y \ne -3[/tex]

[tex]\underbrace{\frac{y}{y+3}-\frac{1}{y}}_{y(y+3)} = \frac{y}{y+3}\cdot \frac{1}{y} \Leftrightarrow \frac{y\cdot y-1\cdot (y+3)}{y(y+3)}=\frac{y}{y(y+3)} \Leftrightarrow y^{2}-y-3=y \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow y^{2}-2y-3=0 \rightarrow D=(-1)^{2}-1\cdot(-3)=4 \Rightarrow y_{1,2}=-(-1)\pm \sqrt{4} =1 \pm 2 \rightarrow \begin{cases} y_{1}=-1 \in \text{ДМ} \\ y_{2}=3 \in \text{ДМ} \end{cases}[/tex]