Външновписани окръжности

[Гост]

20230511_063015.jpg (409.87 KiB) Прегледано 374 пъти

Здравейте, ъглите успях да ги намеря, но радиусите как трябва да ги намеря?

[S.B.]

Прикачения файл 20230511_063015.jpg вече е недостъпен

Здравейте, ъглите успях да ги намеря, но радиусите как трябва да ги намеря?

Без заглавие - 2023-05-11T170825.269.png (358.71 KiB) Прегледано 344 пъти

Използвай формулата:
$$r_{a } = \frac{ S_{ABC } }{p - a} ; r_{b } = \frac{ S_{ABC } }{p - b} ; r_{c } = \frac{ S_{ABC } }{p - c} $$

$AB = c = 6$
$AC = b = 3$ (лежи срещу ъгъл от [tex]30 ^\circ[/tex]
[tex]BC = a = 3\sqrt{3}[/tex] (Питагорова теорема)
[tex]S_{ \triangle ABC} = \frac{AC.BC}{2} = \frac{9 \sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{9 + 3 \sqrt{3} }{2}[/tex]